چ باشد: ?? از کارهایی که اخیرأ توسط ریاضیدانان زیادی مورد پژوهش واقع شده است، این مسأله م ???? ی ?? ر خودتوان و ی ?? ضرب ?? از ی ?? با حوزه مقادیر بسته، به صورت عوامل t : a ?? a ر?? چه وقت ضرب شود؟ ?? ر وارونپذیر تجزیه م ?? ضرب به پاسخ های ?? جنبه های مربوط به این مسأله است. پاسخ این مسأله متک ?? برخ ?? هدف این پایان نامه بررس کرده و نتایج جالبی ?? ر نیز این مسأله را بررس ?? اول ?? باشند. عل ?? ر است که مستقل و بسیار جالب م ?? دو مسأله دی توان به صورت ذیل خلاصه کرد. ?? این پایان نامه را م ?? بدست آورده است. نتایج اصل ایده آل ?? مشمول در ی a تقریبی کراندار، به طوری که هر ایده آل بسته سره ?? با همان ،a به ازای جبر باناخ دارای حوزه مقادیر بسته است، اگر و تنها اگر، t : a ?? a ر?? تقریبی کراندار باشد؛ ضرب ?? بسته سره با همان ر وارونپذیر تجزیه شود. ?? ضرب ?? ر خودتوان و ی ?? ضرب ?? از ی ?? به صورت عوامل t