در این پایان نامه مطالعه، شناسایی و دسته بندی انواع مدهای جایگزیده که امکان برانگیزش و انتشار در شبکه ها، به ویژه شبکه بلور پلاسمای غبار آلود را دارند، انجام گرفته است. یکی دیگر از اهداف ما در این کار بررسی تأثیر ویژگی های شبکه بلور پلاسمای غبار آلود بر ویژگی های انتشاری برخی از این مدها بوده است. به عنوان مثال سعی می شود تا مد بریزری را بیشتر از سایرین مورد مطالعه و بررسی قرار دهیم؛ و تأثیر عوامل مختلفی همچون ویژگی های شبکه و جهت انتشار برانگیختگی بر این مد را تحلیل کنیم. در فصل دوم انواع امواج سالیتاری وخواص آنها را بررسی می کنیم؛ یکی از مهمترین ساختارهای سالیتاری، سالیتون می باشد که کاربردهای بسیاری دارد و بعد از آن به طور نمونه چند ساختار دیگر را بررسی می کنیم. در فصل سوم مقدمه ای راجع به پلاسما و پلاسمای غبارآلود آورده می شود و در مورد بلور پلاسمای غبارآلود توضیح می دهیم و پس از آن روشهای تحلیل معادلات غیر خطی را بیان می کنیم و یکی از این روشها را که روش چند مقیاسی شبه گسسته است را توضیح می دهیم. در فصل چهارم با استفاده از روش چند مقیاسی شبه گسسته، رخداد مد بریزری در شبکه بلوری را بررسی می کنیم. در پایان نتیجه گیری و چشم انداز کار ارائه شده است. ?