مدل های رگرسیون جمعی ساختاری قالبی انعطاف پذیر از مدل های آماری در زمینه های کاربردی هستند. گاهی در تحلیل بیز سلسله مراتبی این مدل ها توزیع های پسینی فرم بسته ای ندارند و استفاده از الگوریتم های مونت کارلوی زنجیره مارکوفی (mcmc) ممکن است به دلیل پیچیده بودن و تعداد زیاد پارامترهای این مدل زمان بر باشد. برای حل این مشکل می توان از تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته استفاده کرد، که در آن با استفاده از تقریب های گاوسی و لاپلاس نیاز به شبیه سازی های سنگین mcmc نیست. در این پایان نامه ضمن مطالعه مدل های رگرسیونی جمعی ساختاری، میدان تصادفی گاوسی مارکوفی که در این مدل ها مورد استفاده قرار می گیرد مطالعه می شود. سپس مدل های رگرسیون جمعی ساختاری و نحوه برآورد آن با استفاده از روش تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته برای داده-های جرم شهر تهران بیان می شود و مدل برتر بر اساس ملاک های dic و نمره لگاریتمی اعتبار سنجی متقابل انتخاب و تحلیل می شود. سپس با مطاله ای شبیه سازی ، دقت و زمان انجام محاسبه مدل ها با استفاده از دو روش تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته و mcmc مورد مقایسه قرار می-گیرند. در انتها نتایج به دست آمده مورد بحث و نتیجه گیری قرار می گیرد.