در این تحقیق اندرکنش ترک مود مرکب و یک ناهمگنی دایره ای پوشش دار با ناهمسانگردی استوانه ای و ناهمسانگردی کارتزین در محیط نامحدود ایزوتروپ با استفاده از روابط مکانیک شکست و اجزاء محدود تحلیل شده است. یک ماتریس انتقال کرنش-جابجایی توسعه یافته برای ارتباط محیط استوانه ای و کارتزین معرفی می شود. ناهمسانگردی ناهمگنی از نوع ارتوتروپ و مونوکلینیک می باشد. تغییرات خواص مواد در ناحیه ی پوشش با استفاده از توابع دلخواه صورت گرفته است. برای مش بندی ناهمگنی و محیط پیرامون از المان های شش گره ای مثلثی و هشت گره ای سرندپیتی استفاده شده، و المان های شش گره ای مثلثی ویژه تکینگی میدان تنش در نوک ترک را مدلسازی می کنند. ضریب شدت تنش با استفاده از روش رشد مجازی ترک و تکنیک همبستگی جابه جایی در نوک ترک محاسبه شده است. اثر ناهمسانگردی های استوانه ای و کارتزین، اندازه ناهمگنی، زاویه قرارگیری ترک، فاصله بین ناهمگنی و نوک ترک و تأثیر انتخاب توابع بر ضریب شدت تنش در نوک ترک مورد بررسی قرار می گیرد.