در این پایان نامه‏، یک طرح نمایی مرتبه بالا ‎hoe برای حل معادله ی انتقال - پخش متغیر یک بعدی ‏‎‎معرفی ‎‏گردیده است‎. این طرح‏، فرمول تفاضل‏ ‎‎نمایی فشرده ی مرتبه ی چهارم را برای گسسته سازی ‏مکانی و تقریب پد ‏(2,2) ‎‎را‎ برای گسسته سازی زمانی بکار می برد. طرح ارائه شده دقتی از مرتبه ی چهار نسبت به متغیرهای زمان و مکان دارد و غیرمشروط پایدار می باشد. همچنین روش ‏‎‏دینگ و ‎ژانگ‎ را نیز معرفی کرده و نشان می دهیم این روش نیز بطور غیرمشروط پایدار می باشد. در‎‎ پایان‏، نتایج عددی ‎‎سه‎‎ روش ‎‏دینگ و ‏ژانگ‏، کرانک نیکلسون و‎‎ hoe بطور مجزا با هم مقایسه شده اند.