نشانگرهای زیستی می توانند در پیش آگاهی دادن، تشخیص، کشف پتانسیل های بالقوه یک درمان جدید، اندازه گیری شدت و پیشرفت بیماری، تعیین عملکرد پاسخ به درمان و اندازه گیری میزان عوارض جانبی داروهای جدید به کار گرفته شوند. در بسیاری از مطالعات پزشکی این نشانگرها در طول زمان و چندین بار برای یک فرد به همراه سایر پاسخ ها اندازه گیری می شوند. در کاربرد با شرایطی مواجهیم که نشانگرها و پاسخ ها، گسسته و از انواع مختلف باشند. در برخی از مطالعات، مدلسازی توأم نشانگرهای زیستی طولی و پاسخ های گسسته مورد نیاز است و یا استفاده از آن مزایای بیشتری نسبت به تحلیل های تک متغیره پاسخ های مختلف دارد. با توجه به ماهیت داده ها و در نظر گرفتن این مسئله که روش های آماری کلاسیک موجود برای مدلسازی توأم این نوع داده ها قابل استفاده نیست، از توابع مفصل که به عنوان مفهومی جدید و پیشرفته در مدلسازی آماری مطرح است برای مدلسازی استفاده نمودیم. در این رساله به منظور مدلسازی توأم نشانگرهای زیستی طولی پواسن و پاسخ دوحالتی از روش مفصل های جفتی خوشه ای استفاده نمودیم که در آن برخلاف مفصل های چندمتغیره می توان از کلاس غنی مفصل های دومتغیره برای تحلیل داده ها استفاده کرد.