یکی از مهم ترین و پرکاربردترین مسائل موجود در اندرکنش خاک و سازه محاسبه رابطه ای بین نیرو و جابه جایی می باشد. در این حوزه از مسائل به دلیل ماهیت دینامیکی کار، عوامل متعددی که نمی توان از تأثیر آن ها صرف نظر نمود، وجود دارند. به عنوان مثال درجه اشباع خاک، تخلخل، نفوذپذیری، نوع موج منتشر شده در خاک، چگالی خاک و سیال و از همه مهم تر، نحوه مدل سازی مرزهای سیستم از جمله مواردی است که هر یک تأثیر به سزایی در پاسخ های سیستم دارد. اکثر موارد عنوان شده به نوعی در مسائل استاتیکی نیز وارد شده و نقش خود را ایفا می نمایند ولی اهمیت نحوه مدل سازی مرزهای سیستم در مسائل استاتیکی و دینامیکی بسیار متفاوت می باشند به طوری که در مسائل استاتیکی، شاید بتوان با اتخاذ تدابیری ساده و کم هزینه مرزهایی کارا، قابل قبول و به دور از خطاهای قابل ملاحظه ارائه نمود ولی در مسایل دینامیکی شرایط به گونه ای دیگر است تا جایی که از آن به عنوان یکی از مهم ترین پارامتر های اساسی، یاد می شود. شاید بتوان گفت انتشار امواج در محیط و تأثیر پذیری این امواج از مرزهای سیستم باعث به وجود آمدن تفاوت های اساسی بین تحلیل های استاتیکی و دینامیکی شده است. راهکار های زیادی برای نحوه ی مدل سازی مرزهای دینامیکی سیستم ارائه شده است که از آن جمله می توان به المان مرزی، مرز جاذب، اجزا نامحدود و یا قرار دادن مرز مجازی در فاصله ای نسبتاً دور از منبع ارتعاش اشاره نمود. اگرچه نرم افزارهای تجاری فراوانی چون انسیس، آباکوس و... وجود دارند که توانایی مدل سازی مرزهای دینامیکی سیستم به روش مرز جاذب و تا حدودی اجزا نامحدود در آن ها قرار داده شده است ولی این نرم افزارها قابلیت استفاده از روش اجزا نامحدود مرتبط با انتشار امواج در محیط های دو فازی را نداشته و لذا در این پایان نامه، از نرم افزار برنامه نویسی matlab جهت تهیه نرم افزاری با قابلیت مدل سازی مرزهای سیستم با المان نامحدود مناسب در محیط متخلخل اشباع، استفاده شده است. در این پژوهش از روش عددی اجزا محدود برای مدل نمودن ناحیه نزدیک و از اجزا نامحدود نیز به عنوان ابزاری برای مدل نمودن ناحیه دور سیستم استفاده شده و تابع امپدانس پی های مرتعش واقع بر روی محیط متخلخل اشباع به عنوان یک محیط دو فازی، محاسبه شده است.