در این کار تحقیقاتی ، یک روش عددی پایه ای براساس روش حداقل مربعات متحرک معرفیمی شود، که تعدادی نقاط گره ای توزیع شده برای تقریب تابع مجهول ، معادلات انتگرال به کار گرفته می شود. توزیع گره ها می تواند منظم یا تصادفی در دامنه تحلیلی انتخاب شده باشد. لذا برای مسایل دوبعدی دامنه می تواند یک ناحیه غیر مستطیلی باشد که امتیاز مهم این روش پیشنهادی در این کار تحقیقاتی است. همچنین نیازی به عناصر دامنه یا سلول زمینه برای درونیابی یا تقریب نیست. اجرای تکنیک های کامپیوتری برای خیلی از، انواع معادلات انتگرال قابل تغییر است چون به آسانی با چگالی (تراکم) گره ها قابل تطبیق است. در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترای یک و دو بعدی به کمک یک روش بدون شبکه به نام روش حداقل مربعات متحرک ، مورد بررسی قرار گرفته است.