وقتی نمودار کنترل هشدار خارج از کنترل می دهد، جستجو برای یافتن انحرافات با دلیل و از بین بردن منابع ایجاد تغییر آغاز می شود. دانستن این مطلب که مشخصه کیفی فرآیند در چه زمانی تغییر کرده است باعث می شود تا دامنه جستجو برای انحرافات با دلیل کوچک تر شده و منابع ایجاد تغییر با سرعت و دقت بیشتری شناسایی شده و در نتیجه صرفه جویی قابل توجه ای در زمان و هزینه صرف شده به وجود آید. به این زمان تغییر که مشخصه کیفی فرآیند برای بار اول از حالت تحت کنترل خارج شده است نقطه تغییر گفته می شود. در این تحقیق، تخمین زننده هایی برای مشخص کردن زمان وقوع تغییر در نسبت اقلام نامنطبق در یک فرآیند با کیفیت بالا که توسط یک نمودار کنترل تعداد تجمعی اقلام منطبق پایش می شود، پیشنهاد می شود. تخمین زننده های پیشنهادی با استفاده از تابع درستنمایی ماکزیمم حاصل شده اند.نخست یک تخمین زننده درستنمایی ماکزیمم برای مشخص کردن زمان تغییر با فرض اینکه تغییر صورت گرفته دارای روند خطی است، ارایه می شود. تخمین زننده دوم بدون داشتن اطلاعات قبلی درباره نوع تغییر در نسبت اقلام نامنطبق بدست می آید و تنها فرضی که وجود دارد این است که تغییر به وجود آمده متعلق به خانواده تغییرات ایزوتونیک است، یعنی تمام تغییرات ایجاد شده به صورت غیر کاهشی هستند.سپس با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو، کارایی روش های پیشنهادی مورد ارزیابی قرار می گیرد و مقایساتی نیز با سایر تخمین زننده های موجود برای تعیین نقطه تغییر در نسبت اقلام نامنطبق یک فرآیند با کیفیت بالا انجام خواهد شد. نتایج نشان داد که روش های پیشنهادی کارایی مناسبی دارند و در صورت وجود داشتن شرایط مورد نیاز آنها می توان از آنها استفاده کرد.