مسأله تعادل یکی از ابزارهای ریاضی است که به عنوان روشی برای فرموله کردن و تجزیه و تحلیل کیفی بسیاری مسایل از جمله نقطه ثابت‏ و بهینه سازی به کار می رود.‎در این پایان نامه‎‎ مسأله تعادل برداری ضعیف را بیان می کنیم و قضایای وجود جواب برای این مسأله را به وسیله ‎fan-kkm‎ اثبات می کنیم. همچنین مسأله تعادل برداری ضعیف پارامتریک را با استفاده از نگاشت های یکنوانمای توپولوژیک شرح می دهیم و با استفاده از این مفاهیم نشان می دهیم نگاشت جواب این مسا‎‎یل بسته است. در قسمت پایانی مسأله تعادل برداری ضمنی پارامتریک را بیان و شرایط کافی نیم پیوستگی بالایی و پایینی را شرح می دهیم.‎