در این پایان نامه، ارتعاشات آزاد نانو لولههای منحنی شکل 1 با انحنای دلخواه بررسی گردیده است. نانولوله به صورت تیر مدل شده است و معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط براساس تئوری تنش برشی مرتبه اول 2 در ترکیب با اثرات غیر موضعی 3 بدست آورده شده اند.سپس روش المان محدود جهت تجزیه معادلات حاکم و حل آنها به کار گرفته شده است. اثرات ضریب غیرموضعی بر روی فرکانس های طبیعی برای نانولوله های با شکل های هندسی،دایره ای، بیضوی، سهموی و سینوسی با شرایط مرزی مختلف بررسی گردیده است. برای اثبات صحت فرمولاسیون و روش حل ارائه شده، نتایج در حالت حدی با نتایج موجود در منابع علمی در دسترس مقایسه شده اند. در بررسی های انجام شده مانند حالت های حدی، کاهش فرکانس در اثر افزایش ضریب غیرموضعی مشاهده گردید. همچنین در این تحقیق مشاهده گردید که انحنا مستقل از اثر غیرموضعی است. اثر ضریب غیرموضعی بر طول نانولوله بررسی شده است که تاثیر بیشتر اثر غیرموضعی بر نانولوله های با طول کمتر مشاهده گردید. نتایج ارائه شده در این پایان نامه، علاوه بر آنکه میتواند چشم انداز مهندسین در خصوص مسائل مورد بررسی را روشنتر نماید، میتواند به عنوان یک منبع علمی جهت مقایسه توسط دیگر محققان مورد استفاده قرار گیرد.