قضیه باناخ - استون در حالت ناجابجایی می گوید « فرض کنیم x و y دو فضای فشرده و هاسدورف باشند اگریک یکریختی طولپا از(c(x به (c(y وجود داشته باشد آنگاه x و y یکسانریخت هستند».در این پایان نامه، قضیه باناخ – استون را به حالت ناجابجایی گسترش داده، به این مفهوم که *c-جبر لیمینال a توپولوژی فضای ایده آل اولیه ی آن را تعیین می کند.در این پایان نامه، قضیه باناخ - استون را به حالت غیرجابجایی گسترش داده، به این مفهوم که *c-جبر لیمینال a توپولوژی فضای ایده آل های اولیه ی آن را تعیین می کند. در حقیقت نشان می دهیم اگر a وb دو *c –جبر لیمینال باشند و یک یکریختی از a بتوی b باشد، آنگاه فضای اید ه آل های اولیه prim(a)) a) و فضای ایده آل های اولیه b یکسانریخت هستند.از آنجایی که هر *c-جبر جابجایی لیمینال است، اگر a و b را با جبر جابجایی (c(x و (c(y جایگزین کنیم داریم prim(a)=x وprim(b)=y وقضیه مذکور تبدیل به قضیه مشهور باناخ – استون در حالت جابجایی می شود.