مسئله درخت استاینر دارای پیش زمینه ی کاربردی وسیعی می باشد، مانند سیستم حمل و نقل، شبکه ارتباطی، طراحی خطوط لوله و... . در این رساله مسئله درخت استاینر را تعریف کرده وسپس حالات خاص مسئله و ساده سازی هایی برای کوچکتر کردن ابعاد مسئله بیان می کنیم. در ادامه یک نمونه از کاربردهای مسئله را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس روش های حل دقیق و حل تقریبی مسئله را بیان کرده ایم. یکی از روش های دقیق ذکر شده روش فاکتورگیری می باشد که دارای پیچیدگی زمانی o(|e|.22c) می باشد که c تعداد روش فاکتورگیری اعمال شده روی گراف و |e| تعداد یال های گراف است. از روش های تقریبی ارائه شده در این رساله می توان به روش فرا ابتکاری کلونی مورچگان و رویه ی جستجوی انطباقی تصادفی حریصانه اشاره کرد. در ادامه یک روش ترکیبی برای حل مسئله در ابعاد بزرگ معرفی کرده ایم. در انتها دوباره بهینه سازی مسئله را مورد بررسی قرار داده ایم و دو روش برای دوباره بهینه سازی مسئله معرفی کرده وبکار برده ایم.