در این پایان نامه ترابرد فونونی یک نانو ساختار شبه یک بعدی جرم-فنر در حضور برهمکنش های بلند بردبین یون ها مورد بررسی قرار گرفته است. محاسبات در تقریب هماهنگ و با استفاده از روش تابع گرین انجام شده است.همچنین ترابرد فونونی زنجیره های جرم-فنر ساده و متناوب در حضور برهمکنش بین همسایه های اول و دوممورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که با افزایش نسبت ثابت نیروی فنر همسایه ی دومبه ثابت نیروی فنر همسایه ی اول، ضریب عبور فونونی کاهشمی یابد. در حضور یک نیروی اتلافی بسیار کوچک کاهش ضریب عبور به وضوح قابل مشاهده است.در ادامه یک برهمکنش بلندبرد کوهن بین تمام جرم ها در سامانه ی مرکزی متصل به دو هادی فونونی ساده در نظر گرفته و مشاهده می شود که با افزایش قدرت برهمکنش کوهن و افزایش نسبت هرجرم در سامانه ی مرکزی به هر جرم در هادی های فونونی، ضریب عبور کاهش می یابد. برای موردی که در سامانه ی مرکزی نیز برهمکنش همسایه اول وجود دارد، حضور برهمکنش کوهن باعث تغییر ماهیت فیزیکی سامانه ی مرکزی از ماهیت فیزیکی هادی ها شده که این امر باعث ظهور قله ها و دره هایی در طیف ضریب عبور فونونی می گردد.