پایداری شیروانی ها، ترانشه ها و گود ها یکی از مهمترین مسائلی است که تقریباً در تمامی پروژه های عمرانی از مسائل حائز اهمیت می باشد. انتخاب روش تحلیل پایداری شیروانی به شرایط محلی، مد گسیختگی و بررسی دقیق نقاط قوت و ضعف هر روش بستگی دارد. روش های تعادل حدی بطور کامل شرایط تعادل کلی را برقرار نمی کنند و بواسطه محدودیت ها و نامعین بودن استاتیکی مسئله، فرضیاتی اعمال می گردد. لذا این روش ها نمی توانند تعادل کلی سیستم را برقرار نمایند. همچنین روش اجزا محدود، روشی عددی است که در این مسائل به کار گرفته می شود و صفحه ی گسیختگی را به خوبی تعیین می نماید. اما این روش نیز قابلیت مدل سازی تغییرشکل های بزرگ را نداشته و در شبیه سازی ناپیوستگی-ها ناکارآمد می باشد. روش های محیط ناپیوسته مانند روش اجزا منفصل (dem) و روش تحلیل تغییرشکل گسسته (dda)، در تحلیل محیط های ناپیوسته بسیار کارآمد بوده و قابلیت مدل سازی تغییرشکل های بزرگ را دارا می باشند. در این تحقیق پس از مروری بر تحقیقات پیشین و معرفی روش dda، دو روش dda و dem در یک مثال مقایسه شده و سپس به بررسی گسیختگی دو شیروانی در هنگ کنگ و تاثیر عوامل موثر در ناپایداری و سینماتیک گسیختگی، به کمک روش تغییر شکل گسسته (dda) پرداخته شده است. در این تحلیل ها، با داشتن هندسه شیب و موقعیت و پارامترهای مقاومت برشی ناپیوستگی ها، مد گسیختگی و نیز گسیختگی پیشرونده در مدل هایی با رفتار و هندسه پیچیده و ناپیوسته مورد بررسی قرار گرفته است. از طرف دیگر فرسایش پای شیب ها که در نهایت به ناپایداری کل شیب می انجامد، مهمترین علت فرسایش شیروانی های مشرف به رودخانه ها می باشد. تنش برشی بحرانی که عامل کلیدی در شروع فرسایش می باشد یکی از عوامل موثر در پایداری شیروانی ها است. بنابراین تعیین دقیق تنش برشی بحرانی برای مدلسازی مناسب تر فرسایش کناره از اهمیت بسزایی برخوردار می باشد. هم چنین همانطور که بیان شد، روش تحلیل تغییر شکل گسسته برای محیط های ناپیوسته بسیار کارآمد می باشد. در این تحقیق به بررسی رفتار شیروانی ها در مقابل فرسایش کناره به وسیله نرم افزار dda for windows نیز پرداخته شده است. بدین منظور بخش های جدیدی به نرم افزار dda for windows، تحت عنوان lste (زمین لغزش تحت اثر آبشستگی پای شیروانی)، با استفاده از برنامه نویسی به زبان c++، به نرم افزار مذکور افزوده شده و با داشتن نرخ فرسایش کناره، روند آبشستگی پای شیروانی و تاثیر آن بر پایداری شیروانی بررسی شده است.