هیدرودینامیک مغناطیسی شاخه ای نسبتا جدید ولی مهم از دینامیک سیالات می باشد. این پدیده هنگامی که سیال هادی الکتریسیته تحت میدان مغناطیسی قرار گیرد، ایجاد می شود. به طور کلی عملکرد حرارتی گذرا و پایا، حفره ای مربعی حاوی سیال هادی تحت تاثیر میدان مغناطیسی به صورت جابه جایی آزاد و ترکیبی، مورد بررسی قرار گرفته است. تاثیر پارامترهایی همانند قدرت و شیب میدان مغناطیسی، غلظت نانو ذرات، اعداد رینولدز، رایلی، گراشف و ریچاردسون بر مقدار انتقال حرارت، میدان جریان و دما بررسی شده است. نتایج نشان می دهد، طی رفتار گذرا و رسیدن به حالت پایا، افزیش در غلظت نانوذرات و شیب میدان مغناطیسی، در اعداد رایلی کم، تاثیری بر عملکرد حرارتی نانوسیال ندارد. همچنین مقدار انتقال حرارت نسبت به زمانی که شیب میدان مغناطیسی در زاویه صفر درجه می باشد، دارای ماکزیمم نسبی است، که این مقدار در اعداد رایلی مختلف وابسته به غلظت نانو ذرات و قدرت میدان مغناطیسی افزایش یا کاهش می یابد. با فرض میل کردن زمان به سمت بی نهایت، جریان به سمت حالت پایا میل می-کند. در این حالت نتایج نشان می دهد، در اعداد رایلی کم افزایش در غلظت نانوذرات افزایش در مقدار انتقال حرارت و در اعداد رایلی بالا روندی برعکس را به همراه دارد. همچنین تاثیر قدرت و شیب میدان مغناطیسی در اعداد رایلی بالا چشمگیرتر است. بررسی انتقال حرارت ترکیبی نیز نشان می دهد، در اعداد ریچاردسون پایین افزایش در غلظت نانو ذرات افزایش در مقدار انتقال حرارت و در اعداد ریچارسون بالا روندی بر عکس را به همراه دارد. همچنین به منظور بررسی فرض عدم وابستگی دمایی خواص ترموفیزیکی نانوسیال، نیز مطالعاتی صورت گرفته شد. نتایج حاصل از شبیه سازی برای دو حالت خواص ترموفیزیکی نانوسیال تابعی از دما و خواص در دمای میانگین سطوح حفره در غیاب میدان مغناطیسی مقایسه شد. نتایج نشان می دهد، هنگامی که اختلاف دمای سطوح از میزان معینی کمتر باشد، می توان با تقریب نسبتاً مناسبی خواص ترموفیزیکی نانوسیال را مستقل از دما و در دمای میانگین حفره در نظر گرفت.