در این پایان نامه ما ترتیب گوسی عملگرهای کانونیک و توابع شبه توزیع وابسته و ارتباط متقابل آنها را با نمایش توموگرافیک حالت مطالعه می کنیم. در ابتدا با مروری به مفاهیم ترتیب - پارامتری و شبه توزیع های متناظر که بطور متعارف در اپتیک کوانتومی برای نمایش عملگر چگالی بکار می روند ایده های اساسی معرفی می شوند. سپس همین فرایند برای نمایش توموگرافیک تکرار می گردد. از ایده های بدست آمده برای معرفی کلاس کلی توابع شبه احتمال با تکیه بر پیچش تابع ویگنر با یک گوسی بهنجار استفاده می گردد. در فصل سوم قضیه کلی ای اثبات می گردد که ارتباط بین مفهوم ترتیب گوسی و ترتیب هندسی ترکیبات خطی مناسبی از عملگرهای کانونیک را مشخص می کند. نهایتاً در فصل چهارم عبارتی برای ضرب ستاره ای نمادهای گوسی بدست خواهد آمد که احتمالاً در مطالعات بعدی برای پیدا کردن ضرب تاره ای نمادهای توموگرافیک می تواند مفید باشد. همچنین روابط مستقیم انتگرالی بین نماد توموگرافیک عملگر چگالی و توابع شبه توزیع گوسی محاسیه شده است.