در بسیاری از پژوهش ها در زمینه های گوناگون علمی، متغیر پاسخ تحت تأثیر متغیرهای دیگری است و پاسخگویی به پرسش اصلی مسأله در گرو دریافت رفتار توأم متغیرها و ارتباط میان آن ها می-باشد. یکی از روش های برقراری این ارتباط، مفصل ها می باشند که امروزه به صورت گسترده ای در علوم گوناگون وارد شده اند. واژه ی مفصل از دو منظر قابل تفسیر است: از یک نگاه مفصل تابعی است که تابع توزیع توأم را به توابع کناری آن مرتبط می سازد و از نگاه دیگر، یک تابع توزیع است که توابع توزیع کناری آن توابع توزیع یکنواخت هستند. بنابراین می توان گفت مفصل ها ابزارهایی مفید برای مدل سازی ساختار وابستگی بین متغیرها هستند. در این پایان نامه، ضمن معرفی مفهوم مفصل، ویژگی ها و برخی از انواع این توابع، اندازه های وابستگی و تعویض پذیری را در قالب مفصل، مورد بررسی قرار می دهیم.