تابع نرخ شکست یکی از مفاهیم مهم در نظریه قابلیت اطمینان است. شرایطی را که در آن تابع نرخ شکست با گذشت زمان کاهش، افزایش، کاهش سپس افزایش و افزابیش سپس کاهش می یابد، توسط محققین متعددی بررسی شده است. در این پایان نامه، سه توزیع ترکیبی جدید چند پارامتری معرفی کرده ایم، اولی یک توزیع سه پارامتری با نرخ شکست های نزولی، صعودی، وان شکل و تک مدی-وان شکل می باشد. دومی یک توزیع چهارپارامتری با نرخ شکست های نزولی، صعودی، تک مدی-وان شکل و دو مدی-وان شکلمی باشد و سومی به ازای مقادیر مختلف پارامترها نرخ شکست های نزولی، صعودی، وان شکل و تک مدی را شامل می شود. ویژگی های گوناگون این توزیع ها مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. برآورد پارامترها با استفاده از روش ماکزیمم درستنمایی و الگوریتم emمورد مطالعه قرار گرفته شده است. همچنین توزیع مجانبی برآوردگرهای ماکزیمم درستنمایی بیان شده است. سپس جهت تعیین دقت واریانس و کواریانس این برآوردگرها از شبیه سازی استفاده شد و همچنین نتایج عملی توزیع های پیشنهادی روی داده های واقعی بررسی شده است.