در این پایان نامه اصل تغییراتی اکلند برای بهینه سازی برداری با استفاده از متریک مجموعه مقدار، نگاشت اختلال یافته مجموعه مقدار و مفهوم کران داری مخروط مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین با معرفی ?- تابع ضعیف، اصل تغییراتی اکلند را برای نگاشت مجموعه مقدار f از فضای متریمک x به قضای برداری توپولوژیکی هاسدورف مرتب شده به وسیله ی مخروط محدب kبه دست می آوریم.