نیاز به احداث مراکز و یا انبار برای برآورده کردن تقاضای مشتریان، روز به روز بیشتر مورد توجه قرار می گیرد. گاهی این مراکز برای برطرف کردن نیاز های مشتریان خود، می بایست به مراکز دیگر و یا مرکز منبع متصل شوند، که در بسیاری از مسائل واقعی هزینه اتصال این مراکز به یکدیگر بسیار بیشتر از هزینه اتصال مشتریان به مراکز می باشد. با توجه به هزینه بالای اتصال این مراکز به یکدیگر، تعیین تعداد جایگاه های لازم و مکان یابی ضروری است. مکان یابی این مراکز باید گونه ای باشد که هزینه اتصال مراکز به یکدیگر ،اتصال مشتریان به این مراکز و احداث مراکز کمینه گردد. این مسئله را مکان یابی تسهیلات مرتبط می نامند. به صورت دقیق تر، ما یک گراف g=(v,e) با هزینه های {$c_ e$} روی یال ها، $fsubseteq v$ مجموعه تسهیلات و مجموعه ای از گره های تقاضا $ dsubseteq v$ را داریم. مشتری j دارای $d_j$ واحد تقاضا و تسهیلات i دارای هزینه بازگشایی $f_i$ می باشند. می خواهیم مجموعه ای از تسهیلات f را باز کنیم و هر تقاضا را به تسهیلات باز اختصاص دهیم و سپس تسهیلات باز را توسط درخت اشتاینری به یک دیگر متصل کنیم به طوریکه هزینه کمینه شود. همچنین در این شبکه ها سالم رسیدن اطلاعات و سرعت تبادل آن ها نیز می تواند مهم در نظر گرفته شود که اهمیت این دو موضوع, مسئله مکان یابی تسهیلات با شرط هاب را به وجود می آورد. در این مسئله تابع هدف مانند مسئله confl به دنبال کمینه کردن مجموع هزینه تخصیص مشتری ها، هزینه بازگشایی تسهیلات و هزینه اتصال تسهیلات به رأس ریشه می باشد، بطوریکه شرط هاب یعنی شرط محدودیت تعداد کمان بر روی مسیر های انتقال داده گذاشته شود. در این پایان نامه برروی مسئله مکان یابی تسهیلات با شرط هاب عمیق شده ایم، پس ابتدا به دنبال روشی کارامد با زمانی کم برای اتصال این تسهیلات با شرط هاب می باشیم. این مسئله به عنوان مسئله درخت اشتاینری با شرط هاب مطرح می باشد و زیر مسئله ای از مسئله مکان یابی تسهیلات با شرط هاب می باشد. راه حل های جدیدی برای حل مسئله ی درخت اشتاینری با شرط هاب را بیان و پیاده سازی می کنیم و آنها را تحلیل می کنیم و نقاط ضعف و قوت ها را بررسی می کنیم تا بتوانیم به الگوریتمی های مقبول برای مسئله ی درخت اشتاینری با شرط هاب برسیم و از آن ها در محاسبه تابع هدف در حل مسئله اصلی با استفاده از الگوریتم های فراابتکاری استفاده کنیم. سپس دو الگوریتم فراابتکاری جست وجوی ممنوعه و هارمونی را برای حل مسئله ی اصلی, مسئله مکان یابی تسهیلات با شرط هاب، انتخاب می کنیم. این دو الگوریتم را متناسب با شرایط مسئله پیاده سازی می کنیم و به طور مفصل تمام پارامتر ها و جزئیات لازم برای رسیدن به راه حل بهینه و سریع را بررسی خواهیم کرد. همچنین الگوریتم حریصانه ای را طراحی خواهیم کرد که به عنوان مکملی برای الگوریتم هارمونی به کار می بریم تا با حفظ بهینگی الگوریتم ها زمان اجرا را تا چندین برابر تسریع کنیم.با استفاده از نتایج عددی، بهینگی و موثر بودن تمام الگوریتم های طراحی شده را بیان می کنیم و الگوریتم ها را از لحاظ سرعت اجرا، بهینگی جواب و پارامترهای دیگر تحلیل خواهیم کرد. نتیجتاً پایان این پایان نامه سه راه حل کامل و مناسب برای حل مسئله ی مکان یابی تسهیلات با شرط هاب خواهیم داشت.