به تازگی گروهی از محققان لابراتوار ملی منابع نوری پیشرفته دانشگاه کالیفرنیا در ساندیگو که نتایج تحقیقات خود را در مجله "نیچر فیزیک" منتشر کرده اند موفق شدند ویژگیهای غیر منتظره ای گرافیت را از دیدگاه هدایت جریان برق و جذب پرتوها کشف کنند. این محققان در این خصوص توضیح دادند: "گرافیت از سالها قبل به عنوان یک ماده نیمه رسانا شناخته می شد اما گرافین هیچ شباهتی به نیمه رساناهای فعلی ندارد. بعضی از خواص عجیب این ماده به نوع بلور کربنی آن بستگی دارد. کربن چهار الکترون دارد که از این تعداد تنها سه الکترون در پیوندهای این مولکول شرکت می کنندو به این دلیل گرافین یک ساختارسه بعدی دارد.به نظرمی-رسد که الکترون چهارم آزادانه در فواصل طولانی و بدون برخورد با دیگر الکترونها حرکت می کند. این خاصیت سبب می شود که ویژگی نیمه رساناها از ده تا صد برابر نسبت به مواد سنتی افزایش یابد." این دانشمندان با بررسی گرافین با پرتوهای مادون قرمز مشاهده کردند که این ماده از میزان جذب بسیار بالای پرتوها برخوردار است درحالی که براساس مدل الکترونهای مستقل پیش بینی می شد که این ماده نباید هیچ نوع جذبی داشته باشد. همچنین سرعت الکترونها ثابت نبود و به انرژی حرکت بستگی داشت. به گفته محققان آمریکایی، این اطلاعات می تواند فرضیه های جدیدی را در استفاده از گرافن در فناوری نانوالکترونیک ارائه کند.گرافین یکی ازترکیبات کربنی است که ازآرایش دوبعدی اتمهای کربن به وجود آمده است.اتمهای کربن در گرافین دارای هیبرید sp2هستند که از ترکیب یک اربیتال sودو اربیتالp تشکیل شده اندو به دلیل آزاد بودن یک الکترون در سومین اربیتال p، دارای رسانندگی الکتریکی می باشد . وجود این تک اربیتال p غیرهیبریدی به گرافین به عنوان یک تر کیب کربنی اهمیت خاصی بخشیده است از ویژگیهای جالب گرافین می توان به انعطاف پذیری،استحکام و نازک بودن اشاره کرد که به همراه هدایت الکتریکی بالا موجب شده تا این ماده پتانسیل بالایی در صنعت الکترونیک داشته باشد. همچنین به تازگی محققان آمریکایی به بررسی رفتارهای الکترونیکی گرافین پرداختند . هدف آنها بررسی پاسخ حاملین بار در جاهایی که ناخالصی وجود دارد،بود نتایج کارآنها نشان دادکه برهم کنش الکترون –الکترون در تعیین خواص غیر عادی گرافین نقش حیاتی دارد.به علت آنکه بررسی گرافین ومساله بررسی اثر بر هم کنش الکترون –الکترون بر خواص الکتریکی و اپتیکی مورد توجه زیادی قرار گرفت ما برآن شدیم هدایت الکتریکی واپتیکی گرافین ودیگرترکیبات نانومتری را با یکی از ساده ترین مدل ها که مدل هابارد است بررسی کنیم. مدل هابارد یک مدل مهم در فیزیک ماده چگال نظری وبه ویژه در نظریه سیستم های الکترونی همبسته قوی است .بخشی از گذار فازهای رایج در فیزیک بس ذره ای از قبیل گذار فاز مغناطیسی و الکتریکی به وسیله ی این مدل توضیح داده می شود. در این مدل علاوه برانرژی جنبشی الکترونها،برهمکنش روی جایگاهی الکترونهانیزلحاظ می شودومدل هابارد براساس کوانتش دوم نمایش داده می شود همانطورکه میدانیم در کوانتش دوم،میدان ها به صورت عملگر در نظر گرفته می شوند و حالت ها براساس عملگرهای آفریننده و نابودکننده ذره نوشته می شود.دراین مطالعه مدل تنگابست برای بیان انرژی جنبشی الکترونها لحاظ کرده ایم همانطور که می دانیم در فیزیک حالت جامد،مدل تنگابست یک تقریب برای محاسبه ی ساختار نواری می باشد .مدل تنگ بست ،یک مدل مکانیک کوانتومی را برای توصیف ویژگیهای الکترونهای مقید در جامد پیشنهاد می-دهد.الکترونها در این مدل قویا مقید به اتمی هستندکه به آن تعلق دارنداز لحاظ برهمکنش با حالات ها و پتانسیل اتمهای اطراف در جسم جامد محدود هستند.بنابراین تابع موج الکترون مشابه بااربیتالهای اتمی در همان اتم مربوطه میباشد.کمیت دیگری که در این پایان نامه مورد بررسی قرار می گیرد خواص نوری گرافین و دیگر ترکیبات نانو متری است که برای بررسی این خواص از تابع دی الکتریک عرضی استفاده می کنیم.تابع دی الکتریک به گونه حساسی به ساختارنواری الکترونی بلوربستگی دارد،وبررسیهای تابع دی الکتریک با استفاده از طیف نمایی اپتیکی در تعیین ساختار نواری کلی بلور بسیار سودمند است.در حقیقت طیف نمایی اپتیکی در دهه اخیر به عنوان مهمترین وسیله تجربی برای تعیین ساختار نواری گسترش یافت وبه ترتیب بررسی جذب اپتیکی به معنای مطالعه ی بخش موهومی ثابت دی الکتریک و ضریب شکست اپتیکی به معنای مطالعه ی بخش حقیقی ثابت دی ا لکتریک می باشد.در این مطالعه ما با در نظر گرفتن یک نظم پایه مغناطیسی این ترکیبات بصورت وجود مغناطش یا مغناطش"متناب نا صفردر حالت پادفرومغناطیس” طیف برانگیختگی دستگای رامحاسبه کرده ایم.پس از آن به مطالعه رفتار چگالی حالات برای گرافین ودیگرترکیبات نانومتری پرداخته ایم.از نظریه قانون طلایی فرمی که به بیان کوانتومی اهنگ جذب نورتحت هامیلتونی وابسته به زمان اندرکنش نور-ماده منجرمی شود رسانش دینامیکی مستقیم را محا سبه کرده ایم که این رسانش به طیف ویژه مقادیر هامیلتونی دستگاه و پتانسیل شیمیایی گاز الکترونی وابسته است.نمودارهای رفتار جذب نوری تا حدودی وضعیت شکاف انرژی را مشابه با رفتار چگالی حالات نشان می دهد. همچنین با گرفتن حد فرکانس به سمت صفر رسانش دینامیکی نوری رابطه ی برای رسانش ایستای ترکیبات به دست آوردیم که رفتار نمایی برای این کمیت گواه وجود گاف انرژی در طیف دستگاه مربوطه می باشد.