تعیین ساختار وابستگی بین متغیرها یکی از موضوعاتی است که به طور گسترده در تئوری احتمال و آمار مورد استفاده قرار می‏گیرد، تا جایی که بدون در نظر گرفتن نوع وابستگی متغیرها، مدل‏بندی مقدور نمی‏باشد. توابع مفصل می‏توانند ساختار وابستگی بین متغیرها را به صورت مدل نشان دهند. تابع مفصل مناسب برای یک کاربرد خاص تابعی است که به بهترین نحو ممکن وابستگی بین داده‏ها را نشان دهد. بنابراین یک موضوع مهم در رابطه با استفاده از توابع مفصل در کاربردهای تجربی انتخاب تابع مفصل مناسب است. معیارهایی مانند معیار اطلاع آکائیک، اطلاع بیزی و معیار اطلاع کولبک- لایبلر برای انتخاب تابع مفصل مناسب برای برازش به داده‏ها وجود دارد. آزمون‏های نیکویی برازش، از دیدگاه نظری بهترین روش انتخاب تابع مفصل می‏باشند. روش‏های آزمون نیکویی برازش متعددی برای توابع مفصل پیشنهاد شده است. در این پایان‏نامه، ضمن مطالعه برخی روش‏های آزمون نیکویی برازش برای تابع مفصل، به معرفی چند روش آزمون نیکویی برازش که در سال‏های اخیر پیشنهاد شده است پرداخته‏ایم. به دلیل این‏که دیدگاه‏های متفاوتی مبنی بر سهولت محاسبه‏ی آماره‏ها و همچنین محاسبه‏ی مقدار احتمال‏ها با استفاده از شبیه‏سازی وجود دارد، در پی انتخاب روش‏های آزمون نیکویی برازش مناسب هستیم و بر این مبنی سه روش متفاوت آزمون نیکویی برازش برای تابع مفصل را مورد بررسی و مقایسه عددی قرار داده و به بررسی نقاط قوت و ضعف آن‏ها نسبت به یکدیگر می‏پردازیم.