با توجه به مایعات مولکولی محدود شده در سلول های با ابعاد نانو متر خصوصاً در صنعت بلورهای مایع و نمایشگرها، لازم است این گونه سیستم ها مورد بررسی قرار گیرند. یکی از روش های مهم نظری در بررسی ساختار سیستم های همگن و نا همگن استفاده از روش نظریه تابعی چگالی اختلالی است. در این پایان نامه این روش جهت محاسبه ساختار مایعات محدود شده در داخل نانو حفره هایی با اشکال مختلف مثل نانو حفره های مکعبی، استوانه ای و کروی استفاده شده است. به همین جهت مایع مدل کره سخت را در داخل این حفرها مورد بررسی قرار می دهیم و پروفایل چگالی عددی مایع کره سخت را در نقاط مختلف حفره ها به دست می آوریم. برای این کار لازم است در مرحله اول عبارت پتانسیل ترمودینامیکی سیستم را بر حسب چگالی مایع نوشته و سپس، پس از کمینه کردن آن نسبت به چگالی، یک معادله انتگرالی غیر خطی ناهمگن بدست می آید که این معادله انتگرالی به صورت عددی حل شده و چگالی عددی را به دست می آوریم. در ابتدا به محاسبه پروفایل چگالی مایع مدل کره سخت محدود شده بین دو دیوار می پردازیم. سپس محاسبات را در سه بعد در سه مرحله انجام می دهیم. در مرحله اول، محاسبات برای یک مکعب با اندازه ضلع 5 تا 10 برابر قطر کره سخت ( قطر اتم مایع ) و در مرحله دوم برای یک نانو کره به قطر 5 تا 10 برابر قطر کره سخت و در نهایت برای یک استوانه به طول و قطر 5 تا 10 برابر قطر مولکول کره سخت استفاده و چگالی مایع کره سخت در نقاط مختلف نانو حفره محاسبه می نماییم. بیشترین مقدار چگالی در نزدیکی دیواره ها مشاهده می شود اما تقریباً در وسط حفره، مقدار چگالی مایع برابر مقدار کپه ای ( مایع یکنواخت ) به دست می آید .