یکی از ابزارهای اساسی در تحلیل داده های حاصل از طراحی آزمایشات، تحلیل واریانس است. در تحلیل واریانس یک طرفه، هدف مقایسه میانگین چند جامعه مستقل است. در روش کلاسیک، آماره آزمون مورد استفاده، دارای توزیع $f$ مرکزی و تحت فرض مقابل دارای توزیع f با یک پارامتر نامرکزی است. در این پایان نامه ابتدا مسأله آزمون فرض تساوی میانگین ها که فرضیه ای چند پارامتری است، به مسأله آزمون فرض صفر بودن پارامتر نامرکزی توزیع آماره آزمون که فرضیه ای تک پارامتری و ساده تر است، تبدیل می شود. سپس با در نظر گرفتن توزیع پیشین برای پارامترها و انعکاس آن در پارامتر نامرکزی، به تحلیل واریانس یک طرفه و استنباط های مربوط به آن با رویکرد آمار بیز پرداخته می شود