یک «سفارش محدود» در یک بازار مالی، سفارشی جهت خرید یا فروش تعداد مشخصی از سهام یک شرکت با قیمتی مشخص است. دفتر سفارشات محدود در این بازار، در بر دارنده تمامی سفارشات محدود و تغییرات ایجاد شده در آنها بر اثر ورود سفارشات جدید (با تطبیق دادن سفارشات جدید در مقابل سفارشات قدیمی تر) است. با وجود اینکه امروزه در بسیاری از بازارهای مالی از این روش جهت مدیریت معاملات استفاده می شود، هنوز دینامیک این دفتر برای محققان عرصه مالی به طور کامل شناخته شده نیست. در این پایان نامه، یک مدل تصادفی پیوسته-زمان برای دینامیک دفتر سفارشات محدود ارائه می شود که در مقایسه با دیگر مدل های موجود در این عرصه از مزایای زیادی از جمله منطبق بودن بر داده های واقعی، قابلیت انجام محاسبات تحلیلی و سریع بودن محاسبه کمیت های مورد نظر برخوردار است. برای تشخیص میزان دقت توصیف های فراهم شده به وسیله مدل، ویژگی های دفتر شبیه سازی شده توسط مدل با ویژگی های مشاهده شده در مطالعات تجربی مقایسه خواهند شد. یک انگیزه مهم برای مدل سازی دینامیک دفتر سفارشات محدود، استفاده از اطلاعات فراهم شده به وسیله دفتر سفارشات برای پیش بینی رفتار کوتاه مدت کمیت های مختلفی است که در اجرای معاملات و معاملات الگوریتمی مفید هستند. برای این منظور با استفاده از محاسبات ماتریسی ساده و روش های تبدیل لاپلاس، احتمالات شرطی پیشامدهای مختلف به شرط وضعیت معلومی از دفتر سفارشات، محاسبه و پیاده سازی می شوند. در ادامه، نتایج بدست آمده از این روش ها با نتایج حاصل از روش شبیه سازی مونت-کارلو مقایسه خواهد شد.