معادلات دیفرانسیل جزیی بطور گسترده ای برای توصیف پدیده های پیچیده، در شاخه های مختلف علوم از جمله: فیزیک، مکانیک و غیره بکار می روند. لذا به دست آوردن جوابهای دقیق تحلیلی این معادلات نقش مهمی در این علوم ایفا می کنند. به همین منظور محققین زیادی به حل این دسته از معادلات پرداخته اند. از جمله روش های موجود می توان به روش تابع تانژانت هدلولوی گسترش یافته، روش سینوس-کسینوس و ... اشاره کرد. اخیراً فن روش جدیدی تحت عنوان روش زیر معادله فن برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی ارائه کرد. ما در این پایان نامه اساس روش زیر معادله فن را بیان می کنیم و به حل مثال هایی با این روش می پردازیم. همچنین روش تابع تانژانت هذلولوی، روش تابع تانژانت هذلولوی گسترش یافته و روش سینوس-کسینوس را نیز بیان می کنیم. در ادامه به محاسن و معایب روش زیر معادله فن می پردازیم.