در این رساله به مطالعه جبرهای لیپ شیتس برداری مقدار می پردازیم. در آغاز، فضای مشخصه و مرز شیلوف جبرهای لیپ شیتس با مقادیر در جبرهای باناخ را بدست می آوریم. سپس به معرفی و مطالعه جبرهای لیپ شیتس چندجمله $a$-مقدار روی زیرمجموعه فشرده $k$ در صفحه ( که توسط چندجمله ای های $a$-مقدار روی $k$) تولید شده اند می پردازیم. سپس عملگرهای ترکیبی وزن دار روی فضاهای لیپ شیتس برداری مقدار را مورد مطالعه قرار داده و شرایط لازم و کافی برای فشردگی آنها را بررسی میکنیم. همچنین نشان میدهیم همه عملگرهای جداساز روی فضاهای لیپ شیتس برداری مقدار کوچک عملگرهای ترکیبی وزن دار هستند. در آخر، به بررسی شرایط لازم و کافی برای کرانداری عملگرهای ترکیبی وزن دار روی فضاهای زیگموند گونه پرداخته و نرم اساسی آنها را تقریب میزنیم.