در این پایان نامه یک روش جدید گرادیان حافظه برتر مبتنی بر ناحیه اعتماد معرفی شده است. بدین منظور ابتدا مفاهیم مقدماتی مورد نیاز و مروری بر برخی از روش های جستجوی خطی برای مسائل بهینه سازی نامقید ارائه گردیده و سپس روش های گرادیان حافظه و حافظه برتر بررسی شده اند. در نهایت با استفاده از ترکیبی از ایده روش impbot و جستجوی خطی آرمیجو و روش های ناحیه اعتماد روش گرادیان حافظه برتر جدیدی مورد بحث قرار گرفته است.