انتخاب مدل برای داده هایی که توزیع آنها نامعلوم است به منظور استنباط و استخراج نتایج آماری از اهمیت ویژه ای برخوردار است. هرگاه چند مدل پیشنهادی برای انتخاب وجود داشته باشد براساس آزمون ها و معیارهای انتخاب مدل بهترین مدل انتخاب می شود. یکی از معیارهای بررسی واگرایی مدل ها از یکدیگر معیار کولبک-لیب لر است. مدلی که این معیار را مینیمم کند به عنوان مدل بهینه انتخاب می شود. این معیار به مدل درست و نامعلوم بستگی دارد. معیار اطلاع آکائیک معیاری برای انتخاب مدل و براورد جمله دوم کولبک-لیب لر است. مدلی که این معیار را مینیمم کند در واقع معیار واگرایی آکائیک را مینیمم کرده و به عنوان مدل بهینه انتخاب می شود. آزمون وونگ آزمونی برای انتخاب مدل است که فرضیه معادل بودن مدل های پیشنهادی از لحاظ نزدیکی به مدل درست در مقابل فرضیه بهتر بودن یکی از مدل ها را آزمون می کند. این آزمون مقادیر تجربی حاصل از تابع درست نمایی مدل های پیشنهادی را مقایسه کرده و مدل بهتر را انتخاب می کند. آزمون کاکس نیز آزمونی برای انتخاب مدل است که مدل درست در فرضیه صفر قرار گرفته و بر اساس اختلاف بین نسبت درست نمایی و براورد مقدار مورد انتظارش تحت فرضیه صفر مدل بهتر انتخاب می شود. باید توجه داشت که مفهوم بهتر بودن در آزمون وونگ نزدیکی به مدل درست است. آماره آزمون وونگ و کاکس در حالت ویژه ای دارای توزیع مجانبی هستند. اما واریانس های این دو آماره متفاوت است. اگر بتوان بین این دو واریانس ارتباطی برقرار ساخت می توان آماره های این دو آزمون را با هم مقایسه کردو براساس نتایج یکی از آزمون ها نتیجه آزمون دیگر را به دست آورد. در این پایان نامه به بررسی ارتباط بین این دو واریانس پرداخته و آماره آزمون ها با هم مقایسه کرد.