در مسائل مکانیابی گسسته (در حالت خاص، مسئله p-میانه)، "n" مشتری با وزن معلوم موجود می باشد که هدف پیدا کردن مکان "p" سرویس دهنده (میانه) می باشد، به طوری که مجموع فاصله وزنی مشتریان تا نزدیک ترین سرویس دهنده، کمترین مقدار ممکن شود. اما مسائل مکانیابی گسسته معکوس (در حالت خاص، p-میانه معکوس) عبارتند از تغییر پارامترهای یک مسئله p-میانه با کمترین هزینه که یک مجموعه از پیش تعیین شده سرویس دهندگان "p" به عنوان p-میانه واقع شود. هزینه ها متناسب با افزایش و یا کاهش پارامترهای متناظر می باشند. این پارامترها طول یال ها و وزن رئوس می باشد. هر پارامتر فقط می تواند بین یک کران پایین و یک کران بالا تغییر کند. در این پایان نامه، ما ابتدا مسئله ?-میانه معکوس با وزن رئوس متغیر روی درخت و دور را بررسی می کنیم و در انتها نیز مسئله هسته مقید معکوس روی درخت مورد بررسی قرار می گیرد که مسئله هسته روی درخت در واقع مسیری است که مجموع فاصله وزنی همه رئوس از این مسیر کمترین مقدار ممکن شود