در این پایان نامه بهینه سازی ژنتیک بر روی روش هم محلی به منظور تعیین پارامترهای شکل بهینه توابع پایه شعاعی در حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی اعمال می گردد.بدین منظور، ابتدا مروری مختصر بر معادلات دیفرانسیل، انواع آن و تعاریف و روش های حل عددی در ارتباط با آنها خواهیم داشت. در ادامه به معرفی الگوریتم ژنتیک پرداخته شده است. بعلاوه ضرورت و ویژگی های توابع پایه شعاعی و چند قضیه در ارتباط با آن بیان شده است. در انتها معادلات دیفرانسیل سخت و چالش های موجود در به کارگیری برخی از روش های تک گامی و چندگامی در حل عددی این معادلات بیان شده و از روش هم محلی مبتنی بر توابع پایه شعاعی(بابکارگیری پارامترهای شکل بهینه) برای حل معادلات دیفرانسیل سخت استفاده شده است.