در این رساله‏، به مطالعه مدول های برگشت پذیر پرداخته و مسائل برخواسته و مرتبط با مدول های برگشت پذیر مورد بررسی قرار داده شده است. همچنین نشان داده شده است که حلقه های ‎ hom ‎‏-برگشت پذیر‏، دسته خاصی از حلقه ای کامل و حلقه های حلقه های ‎ rej ‎‏-برگشت پذیر ‏همان حلقه های نیم ساده آرتینی می باشند. در ادامه مدول ها و حلقه های جمع شدنی را مورد مطالعه قرار داده و نشان داده شده است که برای حلقه های جابه جایی‏، شرط جمع شدنی بودن با شرط نیم آرتینی بودن برای حلقه معادل است. همچنین تساوی این دو شرط‏، با شرایطی روی حلقه در حالت ناجابه جایی‏، ثابت شده است. حلقه های جمع شدنی‏، حلقه های ایدآل اصلی آرتینی و حلقه های کوته با هم مورد مطالعه قرار گرفته شده است.