با توجه به ماهیت بارهای لرزه ای که به صورت شتاب دینامیکی در پای ساختمان وارد می شود، تحلیل دینامیکی غیرخطی سازه ها به عنوان دقیق ترین روش جهت تعیین تقاضای لرزه ای سازه بحساب می آید. ولی به علت مشکلات کاربردی، استفاده از این روش با محدودیت هایی روبروست. بدین جهت در سال های اخیر تلاش های گسترده ای جهت توسعه روش های تحلیل غیرخطی ساده شده صورت گرفته است. حاصل این تلاش ها، تحلیل مودال غیرخطی موسوم به تحلیل پوش آور می باشد. با توسعه کاربرد تحلیل پوش آوردر سال های اخیر، رو ش های پو ش آور پیشرفته متعددی برای لحاظ کردن اثر مودهای بالاتر و همچنین اثر تغییر مشخصات مودال سازه در طول تحلیل ناشی از تسلیم اعضاء پیشنهاد شده است. روش های پیشنهادی عموماً برای لحاظ کردن اثرات مودهای بالاتر از چندین تحلیل پو ش آور با الگوی بارهای متناسب با اشکال مودی سازه استفاده می نمایند و نتایج حاصل از این تحلیل ها با یکدیگر ترکیب می شوند. از آنجائیکه در ناحیه غیر خطی مودهای مختلف یک سازه را نمی توان مستقل از یکدیگر فرض کرد، لذا تجزیه یک سازه چند درجه آزادی به چند سازه یک درجه آزادی در ناحیه غیر خطی از لحاظ تئوریکی با مشکلاتی روبرو است. روش های تحلیل پوش آورمودال با چند بار اجرا نمی توانند اثرات اندرکنش بین مودها در ناحیه غیر خطی را لحاظ نمایند.به همین منظور برخی از محققین روش های مودال با یک بار اجرا را پیشنهاد داد ه اند که در آنها الگوهای بار متناسب با مودهای مختلف با یکدیگر ترکیب شده و به صورت یک الگوی بار واحد بر سازه اعمال می شوند. در این پایان نامه به منظور بهبود و افزایش دقت روش های تحلیل پوش آوربا یک بار اجرا یک روش جدید تحلیل پوش آورمودال با یک بار اجرا با الگوی بار متناسب با مودهای موثر ارائه شده است روش پیشنهادی بر روی یک نمونه سازه فضاکار (چلیک های دو لایه) تحت اثر زلزله های مختلف به کار گرفته شده و مشاهده شده است که روش مذکور با دقت مناسبی می تواند پاسخ های حاصل از تحلیل دینامیکی غیر خطی را تقریب بزند.

در این پایان نامه دو نسخه از اصل تغییرات اکلند در فضاهای موضعاً محدب نامتقارن ثابت می شود. مورد اول براساس یک نسخه از اصل تغییرات اکلند در فضاهای نرم دار ثابت شده در [5] می باشد. مورد دوم براساس وجود عناصر مینیمال در فضاهای شبه-یکنواخت می باشد.