با توجه به اهمیت و کاربرد کاراکترهای یک گروه متناهی نه تنها در حل مسائل جالب در نظریه گروههای متناهی به عنوان یک ابزار قوی بلکه کاربرد کاراکترها و بویژه جدول کاراکتر یک گروه متناهی در سایر رشته های علوم پایه مانند فیزیک نظری و شیمی معدنی‏، بنابراین بدست آوردن حقایق جالب در مورد کاراکترها و بویژه کاراکترهای تحویل ناپذ‎‎یر یک گروه متناهی همواره یکی از مسائل تحقیقاتی مهم در زمینه گروههای متناهی است. در این پایان نامه به این سوال جالب جواب میدهیم که آیا یک گروه متناهی می تواند دارای دو کاراکتر تحویل ناپذیر متمایز باشد بطوریکه این کاراکترها روی تمامی اعضای گروه که دارای مرتبه توانی از یک عدد اول هستند‏، مقادیر برابر داشته باشند‎؟