یک دسته مهم از روشها برای حل مسائل بهینه سازی نامقید روشهای شبه نیوتن می باشد، که این دسته شامل الگوریتمهای متعددی می باشد. یکی از مهمترین روش های این خانواده، خانواده روش های شبه نیوتن psb می باشد، که در سال 1975 توسط پاول و برویدن ارائه گردید و بطور گسترده ای در روش های ناحیه اطمینان مورد استفاده قرار می گیرند. برخلاف استفاده گسترده این الگوریتم ها در روشهای ناحیه اطمینان الگوریتم های جستجوی خطی psb بدلیل اینکه جهت تولید شده در این روش ممکن است کاهشی نباشد، تاکنون زیاد مورد توجه نبوده است. هدف اصلی ما در این پایان نامه این است که الگوریتم های جستجوی خطی غیریکنواخت را که در مورد جهت های غیر کاهشی می توانند نتایج موثری تولید کنند را در ترکیب با روش های شبه نیوتن psb مورد بررسی قرار دهیم در این جهت ما الگوریتم جستجوی خطی غیریکنوا را با الگوریتم psb ترکیب نموده ایم و الگوریتم غیریکنوا تولید شده را از نظر نتایج عددی مورد بررسی قرار خواهیم داد. هدف بعدی پایان نامه بررسی نتایج همگرایی روش جدید می باشد