ابرتقارن روش سودمندی برای حل تحلیلی معادله ی شرودینگر است. این روش برای مطالعه ی پتانسیل های تک ذره ای گوناگون از جمله نوسانگر هماهنگ ساده، مورس، پاشل-تلر و اکارت به کار گرفته شده است. اخیراً نیز نوعی نوسانگر ناهماهنگ تک ذره ای و تعمیم دو ذره ای آن با استفاده از روش ابرتقارن مورد مطالعه قرار گرفته است. در این پژوهش ابتدا یک روش کلی برای مطالعه ی ابرتقارن در سیستم های دو ذره ای ارائه می کنیم. با استفاده از این روش نه تنها تابع موج و انرژی حالت پایه را می توان به دست آورد، بلکه با معرفی عملگر ابرتقارنی دو ذره ای حالت های برانگیخته نیز مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس این روش را به سیستم های سه و در نهایت n ذره ای تعمیم می دهیم. عملگر ابرتقارنی سه ذره ای با استفاده از کواترنیون ها و عملگر ابرتقارنی n ذره ای با استفاده از مولفه های جبر کلیفورد معرفی می شوند. درنهایت با استفاده از این روش نوسانگرهای هماهنگ و دو نوع نوسانگر ناهماهنگ را برای سیستم های سه و n ذره ای مطالعه کرده و ترازهای انرژی و توابع موج را به دست می آوریم.