زمین یک سطح ناهموار است و بر روی آن شیب های متعددی وجود دارد. ناپایداری شیب های طبیعی و مصنوعی بر اثر عموامل مختلف، زمین لغزش نامیده می شود. زمین لغزش یکی از بلایای طبیعی در جهان است که انسان های زیادی را به کام مرگ کشانده است. روش های متعددی برای تحلیل پایداری شیب ها به وجود آمده اند. روش تعادل حدی و اجزای محدود از روش های پرکاربرد در تحلیل پایداری شیب ها هستند. معیار پایداری یک شیب، ضریب اطمینان است. همچنین رویه گسیختگی شیب را سطح لغزش می نامند. در روش اجزای محدود، هندسه سطح لغزش به ضریب-اطمینان بستگی دارد درحالی که در روش تعادل حدی، ضریب اطمینان به هندسه سطح لغزش بستگی دارد. به عبارت دیگر در روش تعادل حدی برعکس روش اجزای محدود، هندسه سطح-لغزش قبل از عمل تحلیل پایداری شیب فرض می شود. اکثراً در روش تعادل حدی هندسه سطح-لغزش دایره ای فرض شده است. در این تحقیق هندسه سطح لغزش از دایره ای به بیضوی تغییر داده می شود و دو روش بیشاپ ساده شده و جانبوی ساده شده از روش های زیرگروه روش تعادل حدی برای این نوع هندسه تعمیم داده می شود. سپس به مقایسه تحلیل پایداری شیب ها با این دو نوع هندسه در فضای دو بعدی و سه بعدی با روش های بیشاپ ساده شده و جانبوی ساده شده پرداخته می شود. همچنین به مقایسه تحلیل پایداری با روش اجزای محدود و روش تعادل حدی با فرض سطح لغزش بیضوی در فضای دو بعدی و سه بعدی نیز پرداخته می شود. برای تحلیل پایداری با سطح لغزش بیضوی از کدنویسی نوشته شده در برنامه متلب توسط مولف استفاده می-شود. در قسمتی دیگر از این تحقیق، از رویه یک زمین لغزش طبیعی در استان کهگیلویه و بویراحمد نقشه برداری می شود. سپس با روش های درون یابی کریجینگ و اسپلاین مکعبی دو بعدی، رویه واقعی آن مدل سازی می شود. سپس سطوح لغزش دایره ای و بیضوی برای این رویه گسیختگی، بدست آورده می شوند. در پایان به مقایسه تحلیل پایداری با سطوح لغزش دایره ای و بیضوی با روش تعادل حدی برای این گسیختگی طبیعی پرداخته می شود. برای مدل سازی رویه گسیختگی با روش اسپلاین مکعبی دو بعدی از کدنویسی نوشته شده در نرم افزار متلب توسط مولف استفاده می شود.