در فصل اول، به بیان مبحث کاتگوری و برخی از مفاهیم آن به طور مختصر می پردازیم. سپس مفاهیمی از توپولوژی را مطرح کرده و پس از آن به معرفی کوتاهی از bl- جبر ها و طیف اول خواهیم پرداخت. مطالب این فصل پیش نیازی برای بیان فصل های بعدی می باشند. در فصل دوم پس از تعریف l-گروه و طرح چند قضیه مرتبط با آن، به سراغ mv- جبر و اصول و ساختار حاکم بر آن می رویم. بدون آشنایی با مبحث mv- جبر قادر به بررسی و درک مطالب فصل پایانی نخواهیم بود. در فصل سوم بعد از معرفی mv- جبرهای کامل، نشان می دهیم که کلاس mv- جبرهای کامل، یک کلاس عمومی است، برای هر mv- جبر a و ایدآل اول p از a، mv- جبر موضعی ap می تواند نسبت به a کانونی باشد و در واقع ap کامل است، همچنین خواهیم دید برای هر زیر جبرa از a و ایدآل ماکسیمال p داده شده، طیفی از a?o_p که o_p اشتراک همه ی ایدآل های اول مشمول در p است، با زیر فضایی از spec(a) همریخت است.