در این پایان نامه مسئله ی پیدا کردن زیرگراف پنهان روی مجموعه ی v با n راس مورد بررسی قرار خواهد گرفت. برای شناسایی زیرگراف پنهان زیرمجموعه های مختلف از راس ها را در نظر می گیریم و با پرسیدن این سوال که "آیا هر مجموعه شامل یالی از گراف پنهان است یانه؟" یال های گراف پنهان را شناسایی می کنیم. زیرگراف پنهان می تواند تطابقی روی راس ها باشد، یا اینکه در خانواده ای دلخواه از گراف های یکریخت روی راس های v (به عنوان مثال خانواده ی خوشه ها یا ستاره ها ) قرار داشته باشد. در ادامه با استفاده از خواص طیفی گراف الگوریتمی را که در زمان چند جمله ای خوشه پنهان را در یک گراف تصادفی شناسایی می کند، معرفی می کنیم.