دنباله های درونیابی در مورد فضاهای برگمن-هیلبرت تاکنون توسط بسیاری ازمولفین من جمله رودین وپیرانیان مورد استفاده قرار گرفته است.در این رساله می خواهیم شرط کافی مشهور در مورد این فضاها را در مورد دیگر فضاهای برگمن بخصوص فضاهای برگمن وزن دار تعمیم دهیم هم چنین تعلق مشتقات حاصلضربهای بلاشکه به این فضاها مورد بررسی قرار می گیرد.