چکیده: نظریه ی معادلات انتگرال برای سال ها شاخه فعالی از تحقیق بوده است و بر آنالیز, نظریه تابع و آنالیز تابعی پایه ریزی شده است. نظریه ی معادلات انتگرال نه تنها به خودی خود جالب است, بلکه نتایج آن برای تجزیه و تحلیل روش های عددی ضروری است. یک معادله انتگرال یک معادله ی تابعی است به طوری که تابع مجهول زیر یک یا چندین علامت انتگرال ظاهر شود. در معادلات انتگرال از نوع ولترا, نوع انتگرال به وسیله ی حد بالای انتگرال شامل تابع مجهول به شکل متغیر مشخص می شود. فرض کنید که یک بازه ی بسته ی کراندار را مشخص کند به طوری که باشد و مجموعه ی به شکل باشد. در این حالت معادله ی تابعی برای تابع مجهول به فرم یک معادله ی انتگرال ولترای خطی نوع دوم نامیده می شود. در اینجا (هسته ی معادله ی انتگرال به صورت توابع حقیقی گسترش یافته داده شده اند. تحقیق حاضر به مطالعه ی حل عددی و درونیابی معادله ی انتگرال ولترای نوع دوم با استفاده از روش بی-اسپلاین هم محلی درجه ی دوم و سوم می پردازد.