در این پایان نامه برخی از نتایج اخیر درباره ی وجود جواب های متناوب و دینامیک آشوب گونه را برای معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی اسکالر مرتبه ی دوم ارائه می دهیم. معادله ی تحت بررسی به رده ی ساده ای از دستگاه های همیلتونی مسطح اغتشاش یافته با ضرایب متناوب با تغییرات آهسته متعلق است. برای این منظور با استفاده از تحلیل صفحه ی فاز و به کار بردن قضایای توپولوژیک، وقوع دینامیک آشوب گونه را برای معادله ی آونگ با تکیه گاه متحرک نشان می دهیم.