?تاخیر زمانی در سیستم های فیزیکی، مهندسی، شیمیایی و بیولوژیکی، همانند کنترل فرایندهای شیمیایی، موتورهای احتراق، مدل های کنترل جمعیت، کنترل شبکه های مخابراتی، شبکه های اینترنت، سیستم های حاصل از مدل بندی فرایندهای بیولوژیکی و... وجود دارند. این تاخیر در سیستم های کنترل اشاره شده ممکن است در متغیرهای وضعیت و یا کنترل باشد. حل مسائل کنترل تاخیری و نیز مسائل کنترل بهینه تاخیری، همواره مورد توجه بوده و تحقیقات زیادی در محاسبه تحلیلی و یا محاسبه عددی جواب ها، انجام شده است. از آنجا که چندجمله ای ها، و از جمله چندجمله ای های بزیر، که از دسته توابع اسپلاین می باشند، عملکرد مفیدی در محاسبه تقریبی جواب های تحلیلی سیستم های دینامیکی داشته اند. در این رساله برای اولین مرتبه، این گونه تقریب سازها (چندجمله ای های بزیر)، برای حل رده هایی از سیستم های دینامیکی تاخیری مورد استفاده قرار گرفته اند. در واقع در این رساله، از چندجمله ای های بزیر، برای محاسبه تقریبی جواب های تحلیلی، مسائل کنترل و کنترل بهینه تاحیری (تاخیر در متغیر وضعیت و متغیر کنترل)، مسائل کنترل و کنترل بهینه پانتوگراف، مسائل کنترل و کنترل بهینه تاخیر معکوس، سیستم های کنترلی سوییچ، سیستم های کنترلی با قیود انتگرالی و معادلات اینتگرو دیفرانسیل تاخیری استفاده شده است. همگرایی روش اثبات شده است و مسائل متنوعی که مورد بحث و بررسی و حل قرار گرفته اند، اعتبار روش مورد استفاده را نشان می دهند.