این پژوهش در چهار فصل ارائه شده است که آنها را به طور اجمالی شرح می دهیم: در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه آورده شده اند. در فصل دوم پس از معرفی معادلات بوزینسک و بوزینسک اصلاح شده روش های تحلیلی tanh و tanh-coth را بیان و در انتهای فصل معادلات بوزینسک و بوزینسک اصلاح شده را با استفاده از روش tanh-coth حل می کنیم. در فصل سوم پس از آشنایی با توابع پایه ای شعاعی و بیان برخی قضایا و ویژگی های آن ها، در قالب مثال هایی به حل عددی معادلات با مشتقات جزئی خطی و غیرخطی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی به روش های هم محلی و تفاضلات متناهی می پردازیم. در فصل چهارم یک شبیه سازی عددی برای تقریب جواب معادلات بوزینسک اصلاح شده به کمک توابع پایه ای شعاعی و با استفاده از روش های هم محلی و تفاضلات متناهی بر اساس گسسته سازی سه گامی زمانی بیان شده است که برای اجتناب از حل دستگاههای غیرخطی، روش پیشگو- اصلاحگر را مطرح کرده یم. در نهایت روش را روی یک مسئله انتشار موج منزوی پیاده سازی می کنیم.