در این پایان نامه جریان دو فازی (گاز - مایع) در الکترود کاتد پیل سوختی با غشای پلیمری (pem) به روش عددی حجم محدود مورد مطالعه قرار می گیرد. فاز گازی شامل سه مولفه اکسیژن، نیتروژن و بخار آب می باشد، فاز مایع فقط شامل آب مایع می باشد. در این مسیله فاز ماِیع در برخی شرایط کار کرد پیل سوختی ایجاد می شود، به این ترتیب که حضور بخار آب ممکن است به اندازه ای شود که فشار جزیی آن از فشار اشباع آب در همان دما بیشتر شود. در این حالت بخار آب در فاز گازی از لحاظ ترمودینامیکی ناپایدار می باشد و در نتیجه تقطیر اتفاق می افتد و فاز دوم تشکیل می شود. به این ترتیب تبادل انرژی و ماده بین دو فاز وجود دارد. تمامی پدیده ها و تقریبا تمامی پارامترهای بکار رفته در معادلات حاکم با یکدیگر بشدت کوپل هستند، بنابراین این معادلات در حل عددی به صورت همزمان مورد بررسی قرار می گیرند. واکنش الکتروشیمیایی در لایه کاتالسیت کاتد به وسیله معادله باتلِر- وُلم‍ِر مدل سازی می شود، این معادله جریان الکتریکی را بصورت موضعی و براساس حضور اکسیژن، ولتاژ کاری پیل سوختی و همچنین برخی ضرایب (که مربوط به جنس مواد استفاده شده در ساخت پیل سوختی است) بدست می دهد. این مطالعه شامل یک فرآیند سه مرحله ای مدل سازی می باشد: 1- مدل همدمای خشک 2- مدل همدمای دو فازی 3- مدل غیر همدما دو فازی نتایج به دست آمده نشان می دهند که مدل خشک تنها تحت شرایط کاری خاص (جریان های پایین) قادر به ارایه جواب های فیزیکی می باشد. با افزایش جریان الکتریکی فشار جزیی بخار آب از فشار اشباع در دمای محلی افزایش می یابد، در این حالت مدل خشک وجود یک جریان به سمت پایین به لحاظ وجود گرادیان فشار را نشان می دهد در صورتی که مدل دو فازی تقطیر و کاهش گرادیان فشار به سمت پایین را نشان می دهد. حل معادله انر‍ژی و تعیین توزیع دما، تاثیر زیادی بر توزیع و تولید آب مایع می گذارد بطوری که این اختلاف بین نمودار های حالت همدما و غیرهمدما کاملا قابل مشاهده است.