با افزایش روز افزون رقابت در صنایع و بهبود سطح آگاهی مشتریان بحث کنترل کیفیت جایگاه ویژه ای در بین تولید کنندگان کالا و ارایه دهندگان خدمات پیدا کرده است. از جمله روشهای کنترل کیفیت نمودارهای کنترلی می باشد. نمودارهای کنترلی فراوانی در طی سالهای متمادی برای کنترل تمرکز و پراکندگی به صورت توام معرفی شده است. هر یک از این نمودارها نواقص و مزایایی دارند. اما هدف در این پایان نامه ارایه یک طرح از نمودارهای توام می باشد که در اغلب موارد کارایی بیشتری نسبت به طرح های رقیب داشته باشد. در تولید بعضی کالاها و یا ارایه برخی خدمات قرار گرفتن مشخصه کیفی مطرح در بین حدود مجاز تعیین شده اهمیت بالایی داشته و داشتن دوریزدر این صنایع تاوان سنگینین به هماره دارد بنابراین استسفاده از روشهای کنترلی با کارایی و دقت بالا حتی اگر نسبت به روشهای معمولی زمان و هزینه بیشتری نیاز داشته باشد مقرون به صرفه است از جمله بهترین و جدید ترین این روشها طرح نمودارهای کنترلی با بیش از یک بار نمونه گیری می باشد اولین بار دایودین در سال 1992 طرح نمودار کنترلی x با سه با ر نمونه گیری را ارایه دادند از انجا که در عمل کنترل تمرکز و پراکندگی فرایند به صورت توام انجام می گیرد هی و گیریگورین به طراحی نمودارهای کنترلی توام x و s با دو بار نمونه گیری در سال 2006 پرداختند و در این پایان نامه نیز طرح نمودارهای کنترلی x و s با سه بار نمونه گیری برای اولین بار بیان شده است. در این پایان نامه ابتدا چند نمونه از نمودارهای کنترلی متداول نظیر نمودارهای کنترلی توام شوهارت نمودارهای ترکیب شده ewma نمودارهای ترکیب شده cusum نمودار maxewma نمودارهای توام x و r با پارامترهای متغیر و نمودارهای توام x و r با نمونه گیری دو مرحله ای به صورت اجمالی معرفی شده است سپس به ارایه طرح نمودارهای توام x و r با نمونه گیری دو مرحله ای به صورت اجمالی معرفی شده است سپس به ارایه طرح نمودارهای توام x و s با دو بار نمونه گیری پرداخته ایم و پس از بیان دستورالعمل طرح و حل مسیله بهینه سازی مربوط به آن استفاده از الگوریتم ژنتیک این طرح با برخی از طرحهای ذکر شده از طریق مقدار arl مقایسه شده است و برتری نسبی آن به اثبات رسیده است در فصل چهار پایان نامه براساس دستورالعمل ارایه شده برای طرح نمودارهای کنترلی توام با دو بار نمونه گیری به معرفی و اجرای نمودارهای کنترلی توام با سه بار نمونه گیری پرداخته و پس از آن هر دو طرح برای یک سری داده اجرا و نتایج آنها مقایسه شده است . این مقایسه نیز بر اساس مقادیر arl دو طرح انجام گرفته است