معادله ی حاکم بر پدیده ی انتقال آلودگی در رودخانه ها، معادله ی جابه جایی ـ پراکندگی (ade)است، که از نوع معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی می باشد و از ترکیب معادله ی پیوستگی و قانون اول فیک بدست می آید. نهرها و رودخانه های طبیعی علاوه بر نواحی با جریان آزاد، دارای نواحی هستند که در آن ها آب نسبت به کانال اصلی با سرعت کمتری در جریان است، این نواحی در اصطلاح نواحی نگهداشت یا نواحی مرده نامیده می شوند، که تبادل بین آن ها و کانال اصلی به کندی صورت می گیرد. وقتی که یک پالس ماده آلاینده در این چنین نهری حرکت می کند، بخشی از جرم ماده آلاینده وارد نواحی نگهداشت شده و غلظت ماده حل شده در کانال اصلی رقیق می شود. بعد از این که پالس ماده آلاینده به طور کامل از نهر عبور کرد، نواحی نگهداشت به عنوان منبعی از ماده حل شده برای نهر عمل می کنند. بدین ترتیب جرمی که در این نواحی موقتاً نگهداشته شده بود، به تدریج به کانال اصلی برمی گردد و باعث ایجاد یک دنباله پیش رونده در پروفیل غلظت مشاهده شده می شود. برای شبیه سازی دقیق تر پدیده انتقال آلاینده در چنین محیط هایی باید اصلاحاتی در معادله کلاسیک جا به جایی- پراکندگی انجام شود و عباراتی برای نشان دادن تأثیر نواحی نگهداشت موقت به این معادله اضافه شوند. هدف از انجام این تحقیق ارائه یک مدل جامع با تلفیق الگوهای عددی با درجه دقت بالاتر برای حل معادله جابه جایی – پراکندگی با لحاظ نواحی نگهداشت موقت در رودخانه ها با مقطع نامنظم تحت رژیم جریان غیرماندگار است. برای این منظور حل عددی معادلات جریان غیرماندگار و معادله جابه جایی – پراکندگی با لحاظ نواحی نگهداشت موقت ارائه می گردند. در این تحقیق از روش حجم کنترل و روش quick به دلیل پایداری بالا و خطاهای تقریب کم در گسسته سازی مکانی معادلات انتقال استفاده می شود. برای صحت سنجی مدل ارائه شده از راه حل های تحلیلی موجود برای دو نوع شرط مرزی و در هر دو حالت با در نظر گرفتن نگهداشت و بدون در نظر گرفتن نگهداشت، مثال فرضی، دو سری داده واقعی و مدل دو بعدی استفاده می شود. نتایج حاصل از صحت سنجی حاکی از دقت کافی و مطلوب مدل ارائه شده در زمینه شبیه سازی انتقال ماده حل شده در نهرها و رودخانه های طبیعی با لحاظ نواحی نگهداشت موقت می باشد. همچنین با اجرای مدل برای حالت جابه جایی خالص و مقایسه نتایج حاصل با نتایج دو الگوی عددی دیگر که از روش مشتق گیری مرکزی برای گسسته سازی مکانی معادلات استفاده می کنند، توانایی مدل در شبیه سازی دقیق تر این حالت نشان داده می شود.