در این پایان نامه‏، روش جدیدی را برای حل مسائل گرمایی به کار می بریم‏، در این روش با بررسی مسائل استیفن‏، توان در طول فرآیند راه حل تعیین می شود. این دستاورد با به حداقل رساندن تابع خطا به دست می آید. راه حل مورد نظر نیازی به هیچ دانشی از راه حل های دقیق نداشته و به طور کلی از همه روش های انتگرالی تعادل گرمایی‏، نتایج قابل توجه بهتری را تولید می کند. ابتدا روش را روی مسائل حرارتی استاندارد به کار می گیریم سپس مسائل استیفن را با یک جواب تحلیلی مورد بحث قرار داده و با جواب های تقریبی مقایسه می کنیم. مسائل سوختن نیز بررسی شده و نتایج آن را هم با جواب های عددی مقایسه می کنیم. در هر دو نمونه سازگاری خوبی مشاهده می کنیم. در آخر‏، به طور مختصر‏، عمل ذوب را با جریان وابسته به زمان‏، بدون اعمال نتایج تحلیلی و عددی مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم.