برای حل معادلات توزیع دما و جابه جایی چهار روش گسسته سازی، المان محدود، کوادراتور دیفرانسیلی و کوادراتور دیفرانسیلی هارمونیک معرفی شده است. نتایج چهار روش مذکور در جهت مقایسه ی دقت و اعتبارسنجی، در حالتی خاص با نتایج تحلیلی به دست آمده مقایسه شده است. مقایسه ی این روش ها برای انتخاب بهترین روش از نظر زمان و دقت حل صورت گرفته تا بهترین روش برای ورود به بخش بهینه سازی تعیین گردد. نتایج حاکی از دقت بالای روش گسسته سازی دارد. بهینه سازی در سه بخش تک، دو و سه هدفه انجام گرفته است. اهداف مورد مطالعه شامل افزایش ضریب اطمینان کمینه، کاهش وزن و کاهش بازه ی تغییرات ضریب اطمینان بیشینه و کمینه بوده و متغیرهای طراحی نیز شامل درصد حجمی مواد در جدار داخلی و خارجی، توان الگوی توزیع مواد و توان پروفیل ضخامت می باشند. در بخش نخست چهار روش مختلف الگوریتم ژنتیک پیوسته، ازدحام ذرات، جستجوی گرانشی و روش بهینه سازی تغییرشکل پذیر سازه ای تکاملی از نظر سرعت و دقت دستیابی به پاسخ بهینه در بهینه سازی تک هدفه ی ضریب اطمینان مورد مقایسه قرار گرفته اند. هدف دیگر در بخش بهینه سازی تک هدفه تعیین ضرایب مناسب برای تابع جریمه است. نتایج به دست آمده نشان دهنده ی دقت بالاتر الگوریتم ژنتیکی پیوسته و سرعت همگرایی بالاتر الگوریتم جستجوی گرانشی است. همچنین داده های بهینه نیاز به درصد حجمی سیلیکون کاربید بیشتر در جدار خارجی و پروفیل ضخامت نزولی را پیش بینی می کنند. سپس با توجه به دقت بالاتر الگوریتم ژنتیکی پیوسته، به انجام بهینه سازی دو و سه هدفه با روش الگوریتم ژنتیکی با مرتب سازی بر اساس داده های نامغلوب پرداخته شده است. نتایج به دست آمده نشان از تناقض اهداف مطرح دارد.